Vale, pero… ¿cómo lo haces? fue el título de la primera ponencia de la séptima temporada de Un fisquito de Matemáticas, las charlas de diez minutos que se llevan celebrando desde hace más de dos años en la Facultad de Ciencias. La conferencia, que tuvo lugar ayer jueves, 11 de octubre, en el Aula Magna de la Sección de Física. contó con la exposición de Ignacio García Marco, profesor del Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de La Laguna. Edith Padrón, organizadora del proyecto, también estuvo presente en una inauguración que fue grabada por ULLmedia.
A pocos minutos de que comenzara el acto, los asientos de la sala empezaron a llenarse de estudiantes. Tras la presentación y la puesta en marcha del cronómetro, el docente empezó su intervención sobre las pruebas matemáticas no constructivas, es decir, estudios que no proveen información de cómo hallar algún elemento y solo dan una afirmación de existencia.
En primer lugar, el ponente mencionó el juego de la tableta de chocolate, sobre el que a día de hoy se desconoce cuál es el método matemático capaz de resolverlo. A continuación, señaló que dentro de este tipo de prácticas se encuentra el teorema de la base de Hilbert, expuesto por David Hilbert en 1887. En este sentido, resaltó que, según el autor, la teoría se basa en que “todo sistema de ecuaciones polinomiales tiene el mismo conjunto de soluciones que otro con un número finito de ecuaciones.”
La repercusión del teorema
A partir de esta idea, el divulgador aseveró que surgieron unos detractores conocidos como los lógicos constructivistas, quienes afirmaron que no era válido porque no estaba demostrado. La respuesta de su descubridor Hilbert fue: “quitarle a las matemáticas las pruebas no constructivas es como prohibirle el telescopio al astrónomo. o el uso de los puños al boxeador”.
Con el tiempo rozando el límite, García Marco indicó que 60 años después, el matemático Bruno Buchberger en su tesis doctoral demostró de forma constructiva el Teorema. A raíz de este resultado, se produjeron una serie variantes de su método, aplicaciones y patentes que dieron lugar a la creación del Campus de Hagenberg en el norte de Austria.
